دوره جامع بهینه‌سازی سیستم‌های سلامت با پایتون

معرفی دوره

این دوره یک مسیر آموزشی پروژه‌محور برای یادگیری مدل‌سازی و پیاده‌سازی مسائل بهینه‌سازی در حوزه‌ی سلامت و درمان با Python است. دوره شامل ۲۰ پروژه‌ی عملی و حدود ۱۲ ساعت ویدیوی آموزشی است. همه‌ی پروژه‌ها با کتابخانه‌ی OR-Tools و سالور CP-SAT پیاده‌سازی شده‌اند و از سطح مقدماتی (تخصیص و موجودی) آغاز می‌شوند و به‌تدریج وارد مسائل ترکیبی‌تر برنامه‌ریزی حرکت پرسنل، زمان‌بندی منابع درمانی، و در نهایت یک پروژه‌ی جمع‌بندی با محوریت امداد پهپادی می‌شوند. اگر با مبانی مدل‌سازی ریاضی مسائل بهینه‌سازی آشنا نیستید، دوره مدل‌سازی مسائل بهینه‌سازی پیش‌زمینه‌ی خوبی است، و یادداشت مدل‌سازی ریاضی و اهمیت آن هم مروری مفهومی می‌دهد.

هر پروژه شامل پنج بخش ثابت است که در همه‌ی ۲۰ درس تکرار می‌شود:

1. چرا مهم است — کاربرد واقعی مسئله در نظام سلامت
2. چه یاد می‌گیرید — مفهوم مدل‌سازی و ابزار CP-SAT مرتبط
3. توضیح خط‌به‌خط کد — کد کامل پروژه با تفسیر هر بخش
4. تحلیل حساسیت — بررسی اینکه تغییر پارامترهای کلیدی (ظرفیت، بودجه، تعداد پرسنل و …) چطور روی جواب بهینه اثر می‌گذارد
5. ویژوالیزیشن + ورودی/خروجی اکسل — خواندن داده از فایل Excel، حل مسئله، و نوشتن/رسم نتایج (نمودار، نقشه، گانت — بسته به نوع پروژه)

پروژه‌های دوره

بخش اول — ۸ پروژه‌ی پایه (مفاهیم بنیادی در بستر سلامت)

این بخش پایه‌ی مدل‌سازی مسائل ترکیبی را با مثال‌های واقعی از دنیای درمان می‌سازد.

پروژه ۱ — رژیم غذایی بیمارستانی (Diet Problem)

چرا مهم است — هزینه‌ی غذای بیمارستانی سرشکن روی هزاران وعده در سال است؛ حتی صرفه‌جویی جزئی روزانه، در مقیاس سالانه رقم بزرگی می‌شود.

چه یاد می‌گیرید — یکی از قدیمی‌ترین و آموزنده‌ترین مسائل LP (همان مسئله‌ای که سیمپلکس را معروف کرد): انتخاب مقدار هر ماده‌ی غذایی به‌گونه‌ای که همه‌ی نیازهای تغذیه‌ای (کالری، پروتئین، ویتامین) پوشش داده شود و هزینه‌ی کل کمینه شود.

• توضیح خط‌به‌خط تعریف متغیرهای پیوسته و قیود تغذیه‌ای در CP-SAT/LP
• تحلیل حساسیت: اگر قیمت یک ماده‌ی غذایی ۲۰٪ گران شود، رژیم بهینه چقدر تغییر می‌کند؟
• ویژوالیزیشن: نمودار میله‌ای ترکیب رژیم غذایی پیشنهادی در برابر نیاز روزانه
• ورودی از اکسل: جدول مواد غذایی (قیمت، ارزش غذایی)؛ خروجی: برگه‌ی رژیم پیشنهادی

پروژه ۲ — تخصیص پرستار به بیمار (Nurse-Patient Assignment)

چرا مهم است — تخصیص نامناسب پرستار به بیمار (مثلاً پرستار بدون مهارت مراقبت ویژه برای بیمار ICU) مستقیماً روی کیفیت و ایمنی مراقبت اثر می‌گذارد.

چه یاد می‌گیرید — مسئله‌ی تخصیص کلاسیک با قید تطابق مهارت: هر بیمار باید به پرستاری با مهارت کافی برسد و بار کاری هر پرستار متعادل بماند.

• توضیح خط‌به‌خط AddExactlyOne و AtMostOne برای تخصیص
• تحلیل حساسیت: افزودن یک پرستار کم‌تجربه‌تر چه اثری روی امکان‌پذیری کلی دارد؟
• ویژوالیزیشن: نمودار حرارتی (heatmap) تخصیص پرستار-بیمار
• ورودی/خروجی اکسل: ماتریس مهارت پرستاران و لیست بیماران از یک فایل xlsx

پروژه ۳ — مدیریت موجودی خون (Blood Bank Inventory)

چرا مهم است — کیسه‌ی خون یک کالای فسادپذیر و گاهی کمیاب است؛ مدیریت ضعیف موجودی یعنی یا کمبود در بحران یا دورریز پرهزینه.

چه یاد می‌گیرید — مدل‌سازی موجودی با تاریخ انقضا و سیاست FIFO (اول واردشده، اول مصرف‌شده) برای کمینه‌کردن دورریز و کمبود هم‌زمان.

• توضیح خط‌به‌خط قیود موجودی چنددوره‌ای و اولویت مصرف بر اساس تاریخ انقضا
• تحلیل حساسیت: افزایش تقاضای اهدای خون ۱۰٪ چه تأثیری روی نرخ دورریز دارد؟
• ویژوالیزیشن: نمودار سطح موجودی در طول زمان به‌تفکیک گروه خونی
• ورودی/خروجی اکسل: ثبت روزانه‌ی اهدا و مصرف در فایل اکسل

پروژه ۴ — تخصیص تخت ICU (ICU Bed Allocation)

چرا مهم است — در روزهای پرفشار، تخصیص عادلانه و اولویت‌بندی‌شده‌ی تخت‌های محدود ICU می‌تواند تفاوت میان زندگی و مرگ باشد.

چه یاد می‌گیرید — نسخه‌ی اولویت‌دار مسئله‌ی کوله‌پشتی: به‌جای «ارزش»، از شاخص شدت بیماری (مثلاً APACHE score) استفاده می‌کنیم.

• توضیح خط‌به‌خط تابع هدف وزن‌دار بر اساس اولویت بالینی
• تحلیل حساسیت: اضافه‌شدن دو تخت موقت چقدر لیست انتظار را کوتاه می‌کند؟
• ویژوالیزیشن: نمودار اشغال تخت‌ها به تفکیک اولویت
• ورودی/خروجی اکسل: لیست بیماران در انتظار با شدت بیماری از اکسل

پروژه ۵ — مکان‌یابی مراکز واکسیناسیون (Vaccination Site Location)

چرا مهم است — انتخاب بد مکان مراکز واکسیناسیون یعنی برخی مناطق پوشش کافی نمی‌گیرند و منابع هدر می‌رود.

چه یاد می‌گیرید — مسئله‌ی کلاسیک Facility Location: کدام مراکز باز شوند تا با کمترین هزینه، بیشترین جمعیت پوشش داده شود.

• توضیح خط‌به‌خط مدل باز/بسته‌بودن مکان + تخصیص جمعیت به نزدیک‌ترین مرکز باز
• تحلیل حساسیت: اگر بودجه‌ی باز کردن یک مرکز جدید نصف شود، پوشش جمعیتی چقدر افت می‌کند؟
• ویژوالیزیشن: نقشه‌ی نقاط پوشش‌داده‌شده و مراکز انتخابی
• ورودی/خروجی اکسل: مختصات مناطق و جمعیت هرکدام از فایل اکسل

پروژه ۶ — جریان بیمار در اورژانس (ED Patient Flow)

چرا مهم است — ازدحام اورژانس یکی از رایج‌ترین علل نارضایتی بیمار و تأخیر درمان است؛ شناخت گلوگاه‌های جریان، اولین قدم رفع آن است.

چه یاد می‌گیرید — مدل‌سازی مسیر بیمار از پذیرش تا ترخیص به‌صورت شبکه‌ی جریان با قید بقای جریان (nodal balance) در هر ایستگاه.

• توضیح خط‌به‌خط قید بقا در هر گره (تریاژ، معاینه، تصویربرداری، بستری/ترخیص)
• تحلیل حساسیت: افزودن یک تخت تصویربرداری اضافه، گلوگاه را کجا جابه‌جا می‌کند؟
• ویژوالیزیشن: نمودار جریان (Sankey) بیماران بین ایستگاه‌های اورژانس
• ورودی/خروجی اکسل: ظرفیت هر ایستگاه و نرخ ورود بیمار از اکسل

پروژه ۷ — تطبیق اهداکننده-گیرنده‌ی عضو (Organ Matching)

چرا مهم است — تطبیق درست اهداکننده و گیرنده‌ی عضو، هم شانس موفقیت پیوند را بالا می‌برد و هم لیست انتظار را منصفانه‌تر مدیریت می‌کند.

چه یاد می‌گیرید — Matching با قیود سازگاری (گروه خونی، بافتی) — پایه‌ی الگوریتم‌های واقعی تخصیص عضو در دنیا.

• توضیح خط‌به‌خط قیود سازگاری و اولویت‌بندی بر اساس مدت انتظار
• تحلیل حساسیت: افزودن یک اهداکننده‌ی جدید با گروه خونی نادر، چند گیرنده‌ی بیشتر را پوشش می‌دهد؟
• ویژوالیزیشن: نمودار شبکه‌ی تطبیق‌های ممکن و انتخاب‌شده
• ورودی/خروجی اکسل: لیست اهداکنندگان و گیرندگان با مشخصات سازگاری

پروژه ۸ — زمان‌بندی شیفت پرسنل درمانی (Staff Shift Scheduling)

چرا مهم است — شیفت‌بندی ناعادلانه یا پوشش ناکافی مستقیماً به فرسودگی پرسنل و افت کیفیت مراقبت منجر می‌شود.

چه یاد می‌گیرید — استفاده از متغیرهای بازه‌ای (Interval Variables) و قید عدم هم‌پوشانی برای طراحی شیفت‌های ۸/۱۲ ساعته با رعایت حداقل استراحت.

• توضیح خط‌به‌خط AddNoOverlap برای جلوگیری از تداخل شیفت‌ها
• تحلیل حساسیت: کاهش یک نفر از تیم پرستاری، کمبود پوشش را در کدام شیفت‌ها ایجاد می‌کند؟
• ویژوالیزیشن: نمودار گانت شیفت‌های هفتگی
• ورودی/خروجی اکسل: ترجیحات و محدودیت‌های هر پرسنل از فایل اکسل

بخش دوم — ۱۲ پروژه‌ی تخصصی (برنامه‌ریزی حرکت و زمان‌بندی درمانی)

پروژه ۹ — توالی بازدید پایه‌ی مراقبت در منزل (Home Healthcare Sequencing)

چرا مهم است — یک پرستار مراقبت در منزل هرچه توالی بهتری برای بازدیدهای روزانه‌اش داشته باشد، ویزیت‌های بیشتری در همان زمان انجام می‌دهد.

چه یاد می‌گیرید — تعیین بهترین ترتیب بازدید از چند بیمار برای کمینه‌کردن زمان کل رفت‌وآمد.

• توضیح خط‌به‌خط مدل AddCircuit برای یافتن بهترین توالی
• تحلیل حساسیت: اضافه‌شدن یک بیمار جدید به لیست، زمان کل را چقدر افزایش می‌دهد؟
• ویژوالیزیشن: نقشه‌ی توالی بازدید روی مختصات جغرافیایی
• ورودی/خروجی اکسل: آدرس/مختصات بیماران روزانه از اکسل

پروژه ۱۰ — برنامه‌ریزی حرکت با ظرفیت (Capacitated Home Care Planning)

چرا مهم است — هر پرستار در یک روز کاری، ظرفیت محدودی از تعداد ویزیت یا زمان دارد؛ نادیده‌گرفتن این محدودیت یعنی برنامه‌ی غیرقابل‌اجرا.

چه یاد می‌گیرید — توسعه‌ی پروژه‌ی قبل با افزودن قید ظرفیت (سقف ساعت کاری یا تعداد بیمار) برای چند پرستار هم‌زمان.

• توضیح خط‌به‌خط تقسیم بیماران بین چند پرستار با رعایت سقف ظرفیت هرکدام
• تحلیل حساسیت: کاهش ظرفیت هر پرستار به یک ویزیت کمتر، چند پرستار اضافه لازم دارد؟
• ویژوالیزیشن: نقشه‌ی رنگی مسیرهای هر پرستار
• ورودی/خروجی اکسل: ظرفیت هر پرستار و لیست بیماران روزانه

پروژه ۱۱ — برنامه‌ریزی حرکت با پنجره‌ی زمانی (Home Care with Time Windows)

چرا مهم است — بسیاری از بیماران فقط در بازه‌ی زمانی مشخصی (مثلاً قبل از کار یا بعد از مدرسه‌ی فرزندشان) در دسترس‌اند.

چه یاد می‌گیرید — افزودن قید بازه‌ی زمانی مجاز برای هر بیمار به مدل توالی.

• توضیح خط‌به‌خط انتشار زمان رسیدن بین توقف‌ها با OnlyEnforceIf
• تحلیل حساسیت: تنگ‌کردن پنجره‌ی زمانی یک بیمار خاص، برنامه‌ی کل روز را چقدر به‌هم می‌ریزد؟
• ویژوالیزیشن: نمودار خط زمانی بازدیدها به همراه بازه‌ی مجاز هر بیمار
• ورودی/خروجی اکسل: پنجره‌ی زمانی هر بیمار از ستون‌های اکسل

پروژه ۱۲ — تخصیص و توالی چندمهارتی (Multi-Skill Home Care)

چرا مهم است — برخی بیماران نیاز به مهارت خاص (مثل تعویض پانسمان پیچیده) دارند که فقط بخشی از پرستاران آن را دارند.

چه یاد می‌گیرید — ترکیب هم‌زمان تخصیص (بر اساس مهارت) و توالی بازدید در یک مدل واحد.

• توضیح خط‌به‌خط قید تطابق مهارت به‌همراه قید توالی
• تحلیل حساسیت: آموزش یک مهارت جدید به یک پرستار، چند بیمار بیشتر پوشش می‌دهد؟
• ویژوالیزیشن: نمودار ترکیبی تخصیص + توالی
• ورودی/خروجی اکسل: ماتریس مهارت پرستاران و نیاز مهارتی بیماران

پروژه ۱۳ — اعزام و برنامه‌ریزی حرکت آمبولانس (Ambulance Dispatch)

چرا مهم است — در اورژانس، هر دقیقه‌ی تأخیر می‌تواند روی نتیجه‌ی درمانی اثر بگذارد؛ اعزام بهینه یعنی نجات جان.

چه یاد می‌گیرید — اولویت‌بندی و تخصیص آمبولانس‌ها به تماس‌های اورژانسی برای کمینه‌کردن زمان پاسخ کل.

• توضیح خط‌به‌خط تابع هدف کمینه‌سازی بیشینه‌ی زمان پاسخ (min-max)
• تحلیل حساسیت: افزودن یک آمبولانس در یک منطقه‌ی خاص، میانگین زمان پاسخ را چقدر بهتر می‌کند؟
• ویژوالیزیشن: نقشه‌ی زمان پاسخ به تفکیک منطقه
• ورودی/خروجی اکسل: موقعیت آمبولانس‌ها و تماس‌های ثبت‌شده

پروژه ۱۴ — انتقال بیمار بین بیمارستان‌ها (Inter-Hospital Transfer)

چرا مهم است — وقتی یک بیمارستان ظرفیت ندارد، انتقال سریع و درست بیمار به بیمارستان دیگر حیاتی است.

چه یاد می‌گیرید — مدل چندمبدأ: تصمیم اینکه هر انتقال از کدام بیمارستان مبدأ و به کدام مقصد انجام شود.

• توضیح خط‌به‌خط مدل چندمبدأ با محدودیت ظرفیت پذیرش مقصد
• تحلیل حساسیت: پر شدن ظرفیت نزدیک‌ترین بیمارستان، مسیر جایگزین را چگونه تغییر می‌دهد؟
• ویژوالیزیشن: نمودار شبکه‌ی انتقال بین بیمارستان‌ها
• ورودی/خروجی اکسل: ظرفیت و فاصله‌ی بیمارستان‌ها از فایل اکسل

پروژه ۱۵ — زمان‌بندی اتاق عمل (Operating Room Scheduling)

چرا مهم است — اتاق عمل یکی از گران‌ترین منابع بیمارستان است؛ هر دقیقه خالی‌ماندن آن، هزینه‌ی فرصت بالایی دارد.

چه یاد می‌گیرید — زمان‌بندی توالی جراحی‌ها روی چند اتاق عمل با رعایت مدت‌زمان متغیر هر جراحی و زمان آماده‌سازی بین دو عمل.

• توضیح خط‌به‌خط AddNoOverlap روی هر اتاق + قید زمان آماده‌سازی
• تحلیل حساسیت: کاهش زمان آماده‌سازی بین دو عمل ۱۰ دقیقه، چند جراحی بیشتر در روز جا می‌گیرد؟
• ویژوالیزیشن: نمودار گانت اتاق‌های عمل
• ورودی/خروجی اکسل: لیست جراحی‌های برنامه‌ریزی‌شده و مدت‌زمان تخمینی هرکدام

پروژه ۱۶ — نوبت‌دهی درمانگاه سرپایی (Outpatient Appointment Scheduling)

چرا مهم است — نوبت‌دهی نامناسب یا باعث انتظار طولانی بیمار می‌شود یا باعث خالی‌ماندن وقت پزشک.

چه یاد می‌گیرید — زمان‌بندی نوبت‌ها با در نظر گرفتن احتمال عدم‌حضور بیمار (no-show) — یک تکنیک واقعی صنعت درمان برای موازنه‌ی ریسک.

• توضیح خط‌به‌خط مدل‌سازی نرخ no-show در قید ظرفیت مؤثر
• تحلیل حساسیت: اگر نرخ no-show ۵٪ کمتر از پیش‌بینی باشد، صف انتظار چقدر طولانی‌تر می‌شود؟
• ویژوالیزیشن: نمودار اشغال وقت پزشک در طول روز
• ورودی/خروجی اکسل: لیست نوبت‌های درخواستی و نرخ تاریخی no-show هر بیمار

پروژه ۱۷ — زمان‌بندی صندلی‌های شیمی‌درمانی (Chemo Chair Scheduling)

چرا مهم است — بخش شیمی‌درمانی معمولاً تعداد صندلی محدود دارد و هر جلسه‌ی درمان مدت‌زمان متفاوتی می‌برد؛ برنامه‌ریزی بد یعنی انتظار طولانی برای بیماران آسیب‌پذیر.

چه یاد می‌گیرید — زمان‌بندی منابع محدود (صندلی) با مدت‌زمان درمان متغیر بین بیماران.

• توضیح خط‌به‌خط قید ظرفیت هم‌زمان صندلی‌ها در طول روز
• تحلیل حساسیت: افزودن یک صندلی جدید، زمان انتظار متوسط بیماران را چقدر کاهش می‌دهد؟
• ویژوالیزیشن: نمودار گانت اشغال صندلی‌ها
• ورودی/خروجی اکسل: لیست بیماران و مدت‌زمان تخمینی جلسه‌ی هرکدام

پروژه ۱۸ — توزیع دارو با زنجیره‌ی سرد (Cold-Chain Distribution)

چرا مهم است — برخی داروها و واکسن‌ها باید در محدوده‌ی دمایی مشخص نگه‌داری شوند؛ نقض این زنجیره یعنی از دست رفتن کل محموله.

چه یاد می‌گیرید — برنامه‌ریزی حرکت توزیع دارو با قید زمانی-حرارتی (مدت‌زمان مجاز خارج از یخچال).

• توضیح خط‌به‌خط قید سقف زمانی مجاز بین بارگیری و تحویل هر محموله
• تحلیل حساسیت: افزایش دمای مجاز (و در نتیجه زمان مجاز) ۱۵ دقیقه، چند تحویل بیشتر در یک سفر جا می‌گیرد؟
• ویژوالیزیشن: نمودار زمان باقی‌مانده‌ی زنجیره‌ی سرد برای هر توقف
• ورودی/خروجی اکسل: لیست محموله‌ها و محدودیت دمایی/زمانی هرکدام

پروژه ۱۹ — تخصیص منابع در بحران/پاندمی (Pandemic Resource Allocation)

چرا مهم است — در بحران‌های بزرگ (پاندمی، بلایا)، تخصیص روزانه‌ی تخت/اکسیژن/واکسن بین چند منطقه باید سریع و منصفانه انجام شود.

چه یاد می‌گیرید — بهینه‌سازی چنددوره‌ای: تصمیم تخصیص منابع در طول چند روز/هفته با در نظر گرفتن روند تقاضا. اگر می‌خواهید فراتر از یک پیش‌بینی قطعی بروید و عدم‌قطعیت رشد تقاضا را هم صریح در مدل وارد کنید، دوره مدل‌سازی عدم‌قطعیت ابزارهای لازم را می‌دهد.

• توضیح خط‌به‌خط مدل چنددوره‌ای و قید عدم کمبود در هر دوره
• تحلیل حساسیت: اگر تقاضای یک منطقه ۲۰٪ سریع‌تر از پیش‌بینی رشد کند، کمبود کِی شروع می‌شود؟
• ویژوالیزیشن: نمودار روند تخصیص منابع بین مناطق در طول زمان
• ورودی/خروجی اکسل: پیش‌بینی تقاضای روزانه‌ی هر منطقه از اکسل

پروژه ۲۰ — امداد پهپادی به مناطق آسیب‌دیده (Disaster-Relief Drone Dispatch)

چرا مهم است — بعد از زلزله یا سیل، جاده‌ها اغلب مسدودند؛ پهپاد می‌تواند سریع‌تر و بدون وابستگی به زیرساخت، محموله‌ی پزشکی به مناطق قطع‌شده برساند.

چه یاد می‌گیرید — پروژه‌ی جمع‌بندی دوره: ترکیب تخصیص (کدام پهپاد به کدام منطقه)، توالی پرواز (با چه ترتیبی مناطق پوشش داده شوند)، و قید برد باتری در یک مدل واحد — بدون نیاز به هیچ تکنیک پیشرفته‌ی جدید، فقط با ترکیب ابزارهایی که در کل دوره یاد گرفتید.

• توضیح خط‌به‌خط مدل تخصیص + توالی + قید سطح باتری (شبیه پروژه‌ی خودروی برقی)
• تحلیل حساسیت: کاهش برد باتری ۱۰٪ (مثلاً به‌خاطر باد مخالف)، چند منطقه از پوشش خارج می‌شوند؟
• ویژوالیزیشن: نقشه‌ی پروازهای هر پهپاد و سطح باتری باقی‌مانده در طول مسیر
• ورودی/خروجی اکسل: مختصات مناطق آسیب‌دیده، اولویت هرکدام، و مشخصات ناوگان پهپاد از فایل اکسل